Teatret Svalegangens bestyrelse har det overordnede ansvar for teatret, og består af otte medlemmer fra forskellige dele af det århusianske kultur- og erhvervsliv. Bestyrelsen ansætter teatrets direktør og har ansvar for at teatret overholder sine økonomiske og politiske forpligtelser.

Teatret Svalegangens repertoireudvalg er rådgivende for teatrets kunstneriske chef Per Smedegaard og har til opgave at opstøve og kvalificere relevant ny dramatik, der kan produceres på Teatret Svalegangen.